Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10
Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết
Với Bài tập về hiệu của hai vecto cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập hiệu của hai vecto từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.
A. Phương pháp giải
Vecto đối của một vecto: Vecto đối của vecto 
là vecto ngược hướng với và có cùng độ dài với vecto , ký hiệu là -
Vecto đối của vecto 
là vecto .
Vecto đối của vecto 
là vecto 
.
Hiệu hai vecto: Hiệu của hai vecto 
, kí hiệu là 
, là tổng của vecto và vecto đối của vecto 
, tức là
Phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ hai vecto.
Quy tắc về hiệu hai vecto: Nếu 
là một vecto đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta luôn có
Phương pháp giải: áp dụng quy tắc về hiệu hai vecto, quy tắc ba điểm, vecto đối…
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
Ta có: 
(1) (áp dụng quy tắc về hiệu hai vecto)
Lại có: 
(vecto đối)
(2) (áp dụng quy tắc ba điểm về tổng hai vecto)
Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm)
Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD, tìm các vecto sau
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Độ dài của vecto 
là
A. a
B. 2a
Hướng dẫn giải:
Ta có: 
(quy tắc về hiệu hai vecto)
Suy ra 
ABCD là hình vuông cạnh với đường chéo DB 
Vậy độ dài vecto 
.
Đáp án C
Ví dụ 4: Chỉ ra vecto tổng 
trong các vecto sau
Hướng dẫn giải:
= 
= 
(áp dụng quy tắc hiệu hai vecto và vecto đối)
= 
(áp dụng quy tắc ba điểm)
= 
(tính chất giao hoán)
= 
(quy tắc ba điểm)
Vậy D đúng và A, B, C sai.
Đáp án D
Ví dụ 5: Cho các điểm A, B, C, M, N, X phân biệt. Chọn kết quả sai:
Hướng dẫn giải:
+ Ta có: 
A đúng
+ Lại có: 
theo quy tắc hiệu hai vecto 
B đúng
+ 
C sai (vì A, B phân biệt nên 
)
+ 
theo quy tắc ba điểm D đúng
Đáp án C
