Cách tính giới hạn của hàm số có chứa trị tuyệt đối cực hay, chi tiết - Toán lớp 11

Cách tính giới hạn của hàm số có chứa trị tuyệt đối cực hay, chi tiết

Với Cách tính giới hạn của hàm số có chứa trị tuyệt đối cực hay, chi tiết Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính giới hạn của hàm số có chứa trị tuyệt đối từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

A. Phương pháp giải

a) Dạng 1: Tìm giới hạn của với f(x) là các hàm đa thức, phân thức,…

- Bước 1: Tính giới hạn của (đưa về các giới hạn đã biết để tính)

- Bước 2: Suy ra

b) Dạng 2: Tìm giới hạn của

- Bước 1: Xét dấu của các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu trị tuyệt đối

● Sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối:

● Sử dụng định nghĩa về giới hạn một bên:

- Bước 2: Thực hiện tính toán, đưa về các giới hạn của đa thức, phân thức,… thường gặp rồi tìm giới hạn.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính các giới hạn sau

Hướng dẫn giải:

a) Ta có x →(-3)⁺ suy ra x + 3 > 0 thì 2x + 6 = 2(x + 3) > 0

Do đó |2x + 6| = 2x + 6

b) Ta có x →(-5)^- suy ra x + 5 < 0 thì 3x + 15 = 3(x + 5) < 0

Do đó |3x + 15| = –3x – 15

Ví dụ 2: Tính các giới hạn sau

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Giá trị của giới hạn

Hướng dẫn giải:

Ta tính giới hạn như hàm phân thức bình thường.

Đáp án C