Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết nhất - Toán lớp 11

Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết nhất

Tài liệu Lý thuyết Quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết nhất Toán lớp 11 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Quy tắc tính đạo hàm từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 11.

I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Định lí 1

    Hàm số y = xⁿ (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xⁿ)’ = nx^{n – 1}

Định lí 2

    Hàm số y = √x có đạo hàm tại mọi x dương và

II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

1. Định lí

Định lí 3

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có

    (u + v)’ = u’ + v’

    (u – v)’ = u’ – v’

    (uv)’ = u’v – v’u

2. Hệ quả

Hệ quả 1

    Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’.

Hệ quả 2

III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP

Định lí 4

    Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là u'_x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y'_u thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là y'_x = y'_u.u'_x .