Lý thuyết Vi phân hay, chi tiết nhất - Toán lớp 11

Lý thuyết Vi phân hay, chi tiết nhất

Tài liệu Lý thuyết Vi phân hay, chi tiết nhất Toán lớp 11 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Vi phân từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 11.

Cho hàm số f^(n–1)(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại x ∈ (a; b). Giả sử f^(n–1)(x) (n ∈ N, n ≥ 4) là số gia của x.

Ta gọi tích f’(x₀)Δx là vi phân của hàm số n – 1 tại x ứng với số gia Δx, kí hiệu là y = f(x) hoặc dy, tức là

        dy = df(x) = f’(x)Δx

Chú ý:

    + Áp dụng định nghĩa trên vào hàm số y = x, ta có dx = d(x) = (x)’Δx = 1.Δx = Δx.

    + Do đó, với hàm số y = f(x) ta có dy = df(x) = f’(x)Δx.