Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt - Toán lớp 11

---

Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt

Với Cách giải các phương trình lượng giác đặc biệt Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập phương trình lượng giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Sử dụng các công thức lượng giác và kết hợp với cách giải các phương trình lượng giác cơ bản.

2. Đánh giá, đặt ẩn phụ.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: sin²x = sin²3x

Bài 2: Giải phương trình sin³xsin3x – cos³xcos3x = -2.5

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x +cos3x

Lời giải:

⇔ (sinx + sin3x) + sin2x = (cosx + cos3x) + cos2x

⇔ 2sin2xcosx + sin2x = 2cos2xcosx + cos2x.

⇔ sin2x( 2cosx + 1) = cos2x(2cosx + 1)

Bài 2: sinx + sin3x + sin5x = 0

Lời giải:

sinx + sin3x + sin5x = 0

Bài 3: sin⁶x + cos⁶x = 0.25

Lời giải:

sin⁶x + cos⁶x = 0.25 ⇔ (sin²x + cos²x)(cos⁴x + sin⁴x - sin²x cos²x) = 0.25

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình: sin7x + cos²2x = sin²2x +sinx trong khoảng (0,5).

Lời giải:

sin⁡7x + cos²⁡2x = sin²⁡2x+sin⁡x

Bài 5: Tổng các nghiệm của phương trình:

sin²(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 - 2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0; 2π)

Lời giải: