Bài tập giải các phương trình lượng giác đặc biệt cực hay - Toán lớp 11

---

Bài tập giải các phương trình lượng giác đặc biệt cực hay

Với Bài tập giải các phương trình lượng giác đặc biệt cực hay Toán lớp 11 tổng hợp 10 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập phương trình lượng giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bài 1: Trong các nghiệm của phương trình cos² 3xcos2x- cos² x=0 trong khoảng (0;π) là:

A. π/2        B. 3π/2        C. π        D. 2π

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin³ 3x là:

Lời giải:

Đáp án: A

3sin⁡3x - √3 cos⁡9x = 1 + 4sin³x

⇔ 3 cos³x - √3 cos⁡9x = 1 + 3 sin⁡3 - sin⁡9x

⇔ sin⁡9x - √3 cos⁡9x = 1

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 4: Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = sin⁴ x + cos⁴ x là:

Lời giải:

Đáp án: D

Pt ⇔ 5 + 5 cos⁡x = sin⁴⁡x + cos⁴⁡x

Ta có 4 ≤ 5 + 5 cos⁡x ≤ 6 ∀x

Sin⁴⁡x + cos⁴⁡x < 2 ∀x

⇒ Pt vô nghiệm. Đáp án D

Bài 5: Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là:

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx + 3 = 0

B. 2cos2x -cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

|sin⁡x | ≤ 1 ⇒ sin⁡x + 3 ≠ 0 ∀x. Vậy sin⁡x + 3 = 0 vô nghiệm. Chọn A

Bài 7: Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡(π cos⁡2x ) = 1

⇔ π cos⁡2x = k2π

⇔ cos⁡2x = 2k. Để pt có nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2

Mà k nguyên ⇒ k = 0

⇔ cos⁡2x = 0⇔x = π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Chọn B

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình sin¹⁵x + cos¹⁴x = 1 là:

Lời giải:

Đáp án: B

Bằng cách thử trực tiếp. Ta có B là đáp án đúng

Bài 9: Phương trình sau có tập nghiệm là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 10: Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Lời giải:

Đáp án: A

sin³x + cos⁡2x-sin⁡x = 0