Trắc nghiệm xác định số hạng của dãy số - Toán lớp 11

---

Trắc nghiệm xác định số hạng của dãy số

Với Trắc nghiệm xác định số hạng của dãy số Toán lớp 11 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập xác định số hạng của dãy số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bài 1: Cho dãy số (u_n). Khi đó số hạng thứ 5 của dãy u_n là

A. 10        B. 48        C. 16        D. 6

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có u₂=u₁, u₃=2u₂, u₄=3u₃, u₅=4u₄=48. Chọn B

Bài 2: Cho dãy số u_n. Khi đó số hạng u_3n của dãy (u_n) là:

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 3: Cho dãy u_n. Khi đó số hạng u_2n của dãy u_n là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 4: Cho dãy số (u_n). Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có 3ⁿ⁺¹ =4.3ⁿ – 3.3^n-1 ⇒ u_n=3ⁿ. Chọn B

Bài 5: Cho dãy số (u_n). Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn B. Ta có 2ⁿ⁺¹ – (n+1)2ⁿ= 4(2ⁿ – n.2^n-1 )- 4(2^n-1 – (n-1)2^n-2) → u_n= 2ⁿ – n.2^n-1

Bài 6: Cho dãy số (u_n). Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

A. 11        B. 7        C. 9        D. 10

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có u₂=u₁+1=2, u₃=u₂+2=4, u₄=u₃+3=7, u₅=u₄+4=11.Chọn A

Bài 7: Cho dãy số u_n=4ⁿ+n với mọi n ≥ 1. Khi đó số hạng u_n+1 của dãy là:

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có u_n+1= 4n+1+n+1.Chọn D

Bài 8: Cho dãy số (u_n). Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. 41        B. 51        C. 81        D. 91

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có dãy (u_n) là cấp số cộng có công sai d=10 → u₁0=u₁+9d=91.Chọn D

Bài 9: Cho dãy số (u_n) xác định bởi u_n = n² – 4n – 2. Khi đó u₁₀ bằng:

A. 48        B. 60        C. 58        D. 10

Lời giải:

Đáp án: C

Hướng dẫn giải. u₁₀ = 10² – 4.20 – 2 =58. Chọn C

Đáp án C

Bài 10: Cho dãy số u_n = 1+ (n +3).3ⁿ. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

A. u_n+1 = 1 +3u_n với n ≥ 1

B. u_n+1 = 1 +3u_n + 3_n+1 với n ≥ 1

C. u_n+1 = u_n + 3_n+1 - 2 với n ≥ 1

D. u_n+1 =3u_n + 3_n+1 - 2 với n ≥ 1

Lời giải:

Đáp án: D

hướng dẫn giải.

u_n+1 = 1+ (n+4).3ⁿ⁺¹ = 1 + (n+3).3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹

= 1 + 3ⁿ.(n+3).3 + 3ⁿ⁺¹ = 3[1 + (n+ 3).3ⁿ] + 3ⁿ⁺¹ – 2 = 3u_n + 3ⁿ⁺¹ -2

Đáp án là D

Bài 11: Cho dãy số (u_n). Công thức của u_n+1 theo n là:

Lời giải:

Đáp án: A

Hướng dẫn giải.

u₁ = 1

u₂ = 1 + 12

u₃ = 1 + 12 + 22

u₄ = 1 + 12 + 22 + 32

...

(có thể chứng minh bằng quy nạp). Đáp án A

Bài 12: Cho dãy số (v_n). Khi đó v₁₁ bằng:

A. 3¹¹

B. 3¹⁰²⁴

C. 3³²

D. 3²²

Lời giải:

Đáp án: B

Hướng dẫn giải.

v₁=3=3²⁰

v₂=3²=3²¹

v₃=3⁴=3²²

v₄=3⁸=3²³

...

v_n=3²ⁿ⁺¹ ⇒ v₁₁=3²¹⁰=3¹⁰²⁴

Đáp án là B

Bài 13: Cho dãy số (u_n). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Dùng MTCT chức năng CALC: ta có u₁=1/2;u₂=1/4;u₃=3/26

Bài 14: Cho dãy số (u_n). Tìm số hạng u₅

A. u₅=1/4        B. u₅=17/12

C. u₅=7/4        D. u₅=71/39

Lời giải:

Đáp án: C

Thế trực tiếp hoặc dùng chức năng CALC: u₅=49/28=7/4 Chọn C.

Bài 15: Cho dãy số (u_n) biết u_n=(-1)ⁿ.2n Mệnh đề nào sau đây sai?

A. u₁=-2        B. u₂=4        C. u₃=-6        D. u₄=-8

Lời giải:

Đáp án: D

Thay trực tiếp hoặc dùng chức năng CALC: u₁=-2.1=-2;u₂=(-1)².2.2=4;u₃=(-1)³.2.3=6;u₄=(-1)⁴.2.4=8. Chọn D.