Bài tập liên qua đến a bình phương, a lập phương lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập liên qua đến a bình phương, a lập phương lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập liên qua đến a bình phương, a lập phương.

Bài tập liên qua đến a bình phương, a lập phương lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Áp dụng công thức bình phương, lập phương của một số tự nhiên để giải bài toán.

a.a = a² là a bình phương hay bình phương của a.

a.a.a = a³ là a lập phương hay lập phương của a.

Một số công thức tính thể tích, diện tích liên quan đến bình phương và lập phương:

+ Diện tích hình vuông cạnh a là a²

+ Diện tích xung quanh hình lập phương cạnh a là a².4

+ Diện tích toàn phần hình lập phương cạnh a là a².6

+ Thể tích hình lập phương cạnh a là a³.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1.

a) Viết số 49 dưới dạng bình phương của một số tự nhiên.

b) Viết số 8 dưới dạng lập phương của một số tự nhiên.

Hướng dẫn giải:

a) 49 = 7.7 = 7²

b) 8 = 2.2.2 = 2³

Ví dụ 2. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 7 cm.

Hướng dẫn giải:

Thể tích hình lập phương cạnh 7 cm là: 7³ = 7.7.7 = 343 (cm³)

Vậy thể tích là 343 cm³

Ví dụ 3. Tổng sau có thể viết dưới dạng bình phương của một số hay không?

 3² + 4²

Hướng dẫn giải:

3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5.5 = 5²

Vậy tổng có thể viết dưới dạng bình phương của một số.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thể tích hình lập phương cạnh 5 cm là

A. 5 cm³;

B. 25 cm³;

C. 125 cm³;

D. 15 cm³.

Bài 2. Khu vườn hình vuông có cạnh 10 m có diện tích là

A. 1000 m²;

B. 100 m;

C. 1000 m;

D. 100 m².

Bài 3. Một cái hộp có dạng hình lập phương có cạnh là 3 dm. Người ta quét sơn toàn bộ mặt ngoài của hộp. Diện tích cần quét sơn là

A. 9 dm²;

B. 36 dm²;

C. 54 dm²;

D. 54 dm³.

Bài 4. Số 343 được viết dưới dạng lập phương của một số là

A. 7³;

B. 3⁷;

C. 3²;

D. 4³.

Bài 5. Số nào dưới đây có thể viết được dưới dạng bình phương của một số?

A. 64;

B. 40;

C. 8;

D. 27.

Bài 6. Hình dưới đây được ghép bằng những khối lập phương có cạnh 2 cm. Thể tích của khối là

A. 8 cm³;

B. 640 cm³;

C. 44 cm³;

D. 352 cm³.

Bài 7. Viết tích sau dưới dạng lập phương của một số: 3.3.3.5.5.5

A. 15³;

B. 8³;

C. 3³;

D. 5³.

Bài 8. Xếp các khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm được hình lập phương dưới đây. Thể tích hình lập phương là

A. 1 cm³;

B. 3 cm³;

C. 9 cm³;

D. 27 cm³.

Bài 9. Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 144 cm². Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.

A. 36 cm;

B. 12 cm;

C. 6 cm;

D. 3 cm.

Bài 10. Viết tổng 1³ + 2³ + 3³ + 4³ thành bình phương của một số tự nhiên

A. 5²;

B. 10²;

C. 8²;

D. Không thể viết được.