Thực hiện phép nhân, phép chia các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Thực hiện phép nhân, phép chia các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thực hiện phép nhân, phép chia các lũy thừa cùng cơ số.

Thực hiện phép nhân, phép chia các lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Áp dụng công thức của phép nhân, phép chia các lũy thừa để tính toán:

+ Công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

+ Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne \mathrm{0,}m\ge n\right)$

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tính

a) 7⁹:7⁷

b) 3³.3

Hướng dẫn giải:

a) 7⁹:7⁷ = $7^{9-7}$ = 7² = 7.7 = 49

b) 3³.3 = $3^{3+1}$ = 3⁴ = 81

Ví dụ 2. Biết 2¹⁰ = 1 024 hãy tính 2⁹ và 2¹¹.

Hướng dẫn giải:

Có 2⁹ = $2^{10-1}$= 2¹⁰:2 = 1 024:2 = 512

2¹¹ = $2^{10+1}$= 2¹⁰.2 = 1 024.2= 2048

Ví dụ 3. Tính kết quả của phép tính 2⁵.2³:2⁸

Hướng dẫn giải:

2⁵.2³:2⁸ = $2^{5+3-8}$ = 2⁰ = 1

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kết quả của phép tính 5³.5⁴:5⁵ bằng

A. 10;

B. 25;

C. 52;

D. 5⁶.

Bài 2. Tính 2⁴:2³ =

A. 2;

B. 1;

C. 0;

D. 3.

Bài 3. Tính 9²:9⁰ =

A. 0;

B. 2;

C. 9;

D. 81.

Bài 4. Cho 3⁷ = 2 187. Tính 3⁶

A. 729;

B. 2 184;

C. 2 190;

D. 6 561.

Bài 5. Cho a⁵ = 1024. Tính a⁶

A. 1024;

B. 1030;

C. 1024a;

D. 1023.

Bài 6. Tính a².a⁴ biết a³ = 27

A. 54;

B. 216;

C. 729;

D. 81.

Bài 7. Phép tính a⁸:a⁷:a (a ≠ 0) có kết quả là

A. a;

B. 1;

C. 0;

D. a².

Bài 8. Tính a¹⁰:a⁷.a⁵ biết a² = b

A. b;

B. b²;

C. b³;

D. 3b.

Bài 9. Kết quả của phép tính $\left({11.3}^{22}{.3}^7-3^{30}\right):3^{28}$ là

A. 24;

B. 1;

C. 11;

D. 0.

Bài 10. So sánh 5⁴.5² với 5¹⁰:5³

A. 5⁴.5² < 5¹⁰:5³;

B. 5⁴.5² > 5¹⁰:5³;

C. 5⁴.5² = 5¹⁰:5³;

D. 5⁴.5² ≤ 5¹⁰:5³.