Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế.

Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Người ta vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải các bài toán có lời văn trong thực tế. Để làm những dạng bài này thì ta cần phải đọc kĩ đề, phân tích lời trong đề bài và vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải bài toán.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tuổi của mẹ Lan ít hơn 44 tuổi và nhiều hơn 40 tuổi. Nếu đem số tuổi của mẹ Lan chia cho 2 thì không dư. Hãy tìm số tuổi của mẹ Lan?

Hướng dẫn giải:

Vì số tuổi của mẹ Lan ít hơn 44 tuổi và nhiều hơn 40 tuổi nên tuổi của mẹ Lan chỉ có thể là 41; 42 hoặc 43 tuổi.

Mặt khác số tuổi của mẹ Lan lại chia hết cho 2 nên số tuổi của mẹ Lan là 42.

Ví dụ 2. Một cửa hàng mĩ phẩm miễn thuế ở sân bay có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 10 hộp mỹ phẩm thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá trị 43 USD.

a) Công ty B muốn có 45 hộp mĩ phẩm ở của hàng đó thì cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp mĩ phẩm?

b) Với số hộp mĩ phẩm cần mua tối thiểu ở câu a số tiền công ty B bỏ ra có chia hết cho 5 không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 45 = 40 + 5 = 10. 4 + 4 + 1

Vì khách mua 10 hộp mĩ phẩm được tặng 1 hộp nên nếu mua 40 hộp mĩ phẩm thì được tặng 4 hộp. Nghĩa là nếu trả tiền mua 40 hộp mĩ phẩm thì ta sẽ mua được 44 hộp mĩ phẩm.

Do đó nếu công ty B muốn có 45 hộp mĩ phẩm ở của hàng đó thì cần mua tối thiểu 41 hộp mĩ phẩm.

b) Nếu công ty B muốn có 45 hộp mĩ phẩm ở của hàng đó thì cần mua tối thiểu 41 hộp mĩ phẩm.

Do đó, số tiền công ty B phải trả là: 41. 43 = 1763 USD.

Vì 1763 không chia hết cho 5 nên số USD công ty B phải trả để mua 45 hộp mỹ phẩm trên không chia hết cho 5.

Ví dụ 3. Lớp 6A có hơn 30 học sinh nhưng ít hơn 40 học sinh mà xếp hàng đôi vào lớp thì hai hàng bằng nhau và chia làm 3 tổ thì số học sinh bằng nhau. Tìm số học sinh lớp 6A.

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh lớp 6A là x học sinh. Vì lớp có hơn 30 học sinh nhưng ít hơn 40 học sinh nên ta có $30<x<\mathrm{40,}x\in \mathbb{N}$ .

Vì xếp hàng đôi vào lớp thì hai hàng bằng nhau nên x chia hết cho 2.

Với $30<x<\mathrm{40,}x\in \mathbb{N}$ , x chia hết cho 2 nên x có thể bằng 32; 34; 36; 38.

Lại có chia lớp làm 3 tổ thì số học sinh bằng nhau nên x chia hết cho 3.

Trong các số 32; 34; 36; 38 chỉ có 36 chia hết cho 3 nên x = 36.

Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Có 108 học sinh tham gia chương trình đào tạo nấu ăn, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?

A. Có một đội không đủ 9 học sinh;

B. Không có đội nào đủ 9 học sinh;

C. Tất cả các đội đều có đủ 9 học sinh;

D. Có hai đội không đủ 9 học sinh.

Bài 2. Ở tiết mục nhảy theo cặp đôi của đội cổ vũ, số người của đội cổ vũ được xếp vừa hết. Khi biểu diễn theo nhóm, mỗi nhóm 5 người, thì vừa đủ người. Đội cổ vũ có bao nhiêu người, biết rằng số người của đội khoảng 26 đến 31.

A. 29;

B. 30;

C. 28;

D. 27.

Bài 3. Tổng học sinh khối 6 của một trường Trung học cơ sở là một số có 3 chữ số và có chữ số hằng trăm là 3. Nếu xếp thành 5 hàng ngang hay 9 hàng ngang thì đều vừa đủ học sinh. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh đó lớn hơn 320?

A. 360;

B. 315;

C. 345;

D. 304.

Bài 4.  Tổng kết năm học 2021 – 2022 một trường Trung học cơ sở có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở một em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển vừa đủ phát thưởng. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Cô văn thư tính đúng;

B. Cô văn thư tính sai;

C. Số quyển sách phải mua để phát thưởng là một số không chia hết cho 3;

D. Cả A; B; C đều sai.

Bài 5. Một cửa hàng bán sữa có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 5 hộp sữa thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá trị 11 USD. Bà A muốn có mua 38 hộp sữa ở của hàng đó. Chọn phát biểu đúng?

A. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 9;

B. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 5;

C. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 3;

D. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 2.

Bài 6.Minh có số nhãn vở ít hơn 30 và nhiều hơn 20 chiếc. Nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho ba bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Minh có bao nhiêu nhãn vở?

A. 22;

B. 26;

C. 24;

D. 28.

Bài 7. Mẹ Xuân mua 15 quyển vở và 3 cái bút. Mẹ Xuân đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy bạc loại 50 000 đồng. Cô bán hàng trả lại cho mẹ Xuân 40 000 đồng. Biết giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút là như nhau và không có giảm giá.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Cô bán hàng tính đúng;

B. Cô bán hàng tính sai;

C. Số tiền cô bán hàng đã nhận vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3;

D. Cả A; B; C đều sai.

Bài 8. Một bác nông dân có tổng số gà và vịt ít hơn 95 và lớn hơn 80. Biết số gà gấp 4 lần số vịt. Mặt khác, nếu chia số gà và số vịt đó thành 9 chuồng thì vừa đủ (chỉ đếm số lượng và không phân biệt số gà vịt trong chuồng). Hãy tính tổng số gà và số vịt?

A. 90;

B. 86;

C. 87;

D. 85.

Bài 9. Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 quả; 115 quả; 132 quả; 136 quả và 148 quả. Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh gấp 4 lần số cam còn lại. Hỏi cửa hàng đó còn bao nhiêu quả chanh?

A. 219;

B. 416;

C. 104;

D. 148.

Bài 10. Một công ty có số công nhân hưởng mức lương 3 600 000 đồng / tháng; số khác hưởng mức 4 950 000 đồng/ tháng; số còn lại hưởng mức 6 750 000 đồng / tháng. Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân cô kế toán tính tổng số tiền đã phát thì được kết quả là 273 815 000 đồng. Nhận xét nào sau đây đúng?

A. Cô kế toán tính sai;

B. Cô kế toán tính đúng;

C. Số lương phát cho cả công nhân tháng 7 không chia hết cho 3;

D. Số lương phát cho cả công nhân tháng 7 không chia hết cho 9.