Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước.
Lập số chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 từ các chữ số cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)
1. Phương pháp giải
* Để lập số chia hết cho 2 từ các chữ số cho trước ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 cụ thể ta làm như sau:
Bước 1: Xác định chữ số tận cùng của các số cần lập. Vì số cần lập chia hết cho 2 nên nó có tận cùng là 0; 2; 4; 6 hoặc 8.
Bước 2: Xác định các vị trí còn lại dựa vào các chữ số và yêu cầu của đề bài.
* Để lập số chia hết cho 5 từ các chữ số cho trước ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5, cụ thể ta làm như sau:
Bước 1: Xác định chữ số tận cùng của các số cần lập. Vì số cần lập chia hết cho 5 nên nó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Bước 2: Xác định các vị trí còn lại dựa vào các chữ số và yêu cầu của đề bài.
* Để lập số chia hết cho 3 từ các chữ số cho trước ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3, cụ thể ta làm như sau:
Bước 1: Xác định các bộ chữ số từ các chữ số đã cho sao cho tổng của các chữ số trong bộ chữ số đó chia hết cho 3 thỏa mãn yêu cầu đề.
Bước 2: Lập các số dựa theo yêu cầu và các cặp số đã xác định ở bước 1.
* Để lập số chia hết cho 9 từ các chữ số cho trước ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9, cụ thể ta làm như sau:
Bước 1: Xác định các bộ chữ số từ các chữ số đã cho sao cho tổng của các chữ số trong bộ chữ số đó chia hết cho 9 thỏa mãn yêu cầu đề.
Bước 2: Lập các số dựa theo yêu cầu và các cặp số đã xác định ở bước 1.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Từ 3 chữ số 5; 0; 6 hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải:
Số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0 hoặc 6.
Nên số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ 3 chữ số trên là: 506; 560; 650.
Ví dụ 2. Từ các chữ số sau: 5; 7; 6; 0 hãy viết tất cả các chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5?
Hướng dẫn giải:
Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng chỉ có thể là 0 hoặc 5.
+ Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0. Các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: 560; 570; 650; 670; 750; 760.
+ Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 5. Các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: 605; 675; 705; 765.
Vậy tất cả các số có thể lập được là: 560; 570; 650; 670; 750; 760; 605; 675; 705; 765.
Ví dụ 3. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 từ các chữ số sau:
0; 1; 2; 4; 6.
Hướng dẫn giải:
Trong các chữ số: 0; 1; 2; 4; 6 có các cặp 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là:
(0; 1; 2); (0; 2; 4); (1; 2; 6); (2; 4; 6).
+ Từ (0; 1; 2) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 120; 102; 201; 210.
+ Từ (0; 2; 4) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 204; 240; 402; 420.
+ Từ (1; 2; 6) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 126; 162; 216; 261; 612; 621.
+ Từ (2; 4; 6) ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 246; 264; 426; 462; 642; 624.
Vậy tất cả các số lập được là: 120; 102; 201; 210; 204; 240; 402; 420; 126; 162; 216; 261; 612; 621; 246; 264; 426; 462; 642; 624.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Từ 3 chữ số: 3; 6; 4 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2?
A. 3;
B. 4;
C. 2;
D. 1.
Bài 2. Từ các chữ số: 5; 0; 4; 2, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 8.
Bài 3. Cho các chữ số: 0; 5; 4; 6; 1. Trong tất cả các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên thì số nào lớn nhất?
A. 6045;
B. 6504;
C. 6540;
D. 6150.
Bài 4. Cho 5 chữ số: 0; 2; 3; 6; 7. Lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 từ các chữ số trên?
A. 2;
B. 8;
C.7;
D. 6.
Bài 5. Cho các chữ số sau: 3; 2; 0. Hãy tính tổng tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên?
A. 50;
B. 78;
C. 67;
D. 137.
Bài 6. Cho các chữ số sau: 0; 2; 3; 4; 6 ;7. Hãy tính tổng số lớn nhất và số bé nhất trong các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 9 được lập từ các số trên?
A. 927;
B. 1062;
C. 634;
D. 345.
Bài 7. Cho các chữ số sau: 0; 5; 2; 4. Số bé nhất trong tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 được lập từ các số trên?
A. 280;
B. 450;
C. 240;
D. 220.
Bài 8. Cho các chữ số: 2; 0; 5. Hãy tìm số lớn nhất trong các số có 3 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 lập được từ các chữ số trên?
A. 205;
B. 225;
C. 505;
D. 555.
Bài 9. Cho các chữ số sau: 2; 3; 5. Gọi T là tập hợp gồm các phần tử là số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được lập từ các chữ số trên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 325 ϵ T;
B. 555 ∉ T;
C. 235 ∉ T;
D. 335 ∉ T.
Bài 10. Cho các chữ số sau: 0;1; 2; 3; 6. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 từ các chữ số trên?
A. 7;
B. 9;
C. 10;
D. 12.
