Tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3.

Tìm các chữ số của một số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3 lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

* Để tìm chữ số của một số thỏa mãn chia hết cho 2 ta làm như sau:

Bước 1: Xét xem chữ số tận cùng của số đó đã thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 2 chưa. Nếu rồi thì chuyển sang bước 2, nếu không thì cần phải tìm điều kiện cho nó. Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6 hoặc 8.

Bước 2: Xét các vị trí còn lại theo yêu cầu của đề và kết luận.

* Để tìm chữ số của một số thỏa mãn chia hết cho 5 ta làm như sau:

Bước 1: Xét xem chữ số tận cùng của số đó đã thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 5 chưa. Nếu rồi thì chuyển sang bước 2, nếu không thì cần phải tìm điều kiện cho nó. Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Bước 2: Xét các vị trí còn lại theo yêu cầu của đề và kết luận.

* Để tìm chữ số của một số thỏa mãn chia cho 3 ta làm như sau:

Bước 1: Tính tổng các chữ số trong số đó kể cả có ẩn cần tìm.

Bước 2: Sau đấy dựa vào điều kiện để số đó chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của chúng phải chia hết cho 3 để tìm các vị trí còn lại và kết luận.

* Để tìm chữ số của một số thỏa mãn chia hết cho 9 ta làm như sau:

Bước 1: Tính tổng các chữ số trong số đó kể cả có ẩn cần tìm.

Bước 2: Sau đấy dựa vào điều kiện để số đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của chúng phải chia hết cho 9 để tìm các vị trí còn lại và kết luận.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìm chữ số x để số $\overline{5x80}$ thỏa mãn điều kiện sau:

a) Chia hết cho 2.

b) Chia hết cho 5.

c) Chia hết cho cả 2 và 5.

Hướng dẫn giải:

a) Số $\overline{5x80}$ có tận cùng là 0 nên nó luôn chia hết cho 2. Vì x là chữ số nên x là số tự nhiên và $0\le x\le 9$, do đó khi x bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 hoặc 9 thì $\overline{5x80}$ chia hết cho 2.

b) Số $\overline{5x80}$ có tận cùng là 0 nên nó luôn chia hết cho 5. Vì x là chữ số nên x là số tự nhiên và $0\le x\le 9$, do đó khi x bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 hoặc 9 thì $\overline{5x80}$ chia hết cho 5.

a) Số $\overline{5x80}$  có tận cùng là 0 nên nó luôn chia hết cho 2 và 5. Vì x là chữ số nên x là số tự nhiên và $0\le x\le 9$ , do đó khi x bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 hoặc 9 thì $\overline{5x80}$ chia hết cho cả 2 và 5.

Ví dụ 2. Cho số $\overline{32a3}$ . Tìm tất cả các giá trị của chữ số a để $\overline{32a3}$  thỏa mãn điều kiện sau:

a) $\overline{32a3}$ chia hết cho 3.

b) $\overline{32a3}$ chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải:

Xét $\overline{32a3}$ ta có tổng các chữ số bằng 3 + 2 + a + 3 = 8 + a.

a) Để $\overline{32a3}$  chia hết cho 3 thì 8 + a chia hết cho 3. Vì a là chữ số nên $0\le a\le \mathrm{9,}a\in N$  , do đó a có thể bằng 1; 4; 7.

Vậy các giá trị của a là: 1; 4; 7 thì $\overline{32a3}$  chia hết cho 3.

b) Để $\overline{32a3}$  chia hết cho 9 thì 8 + a chia hết cho 9. Vì a là chữ số nên $0\le a\le \mathrm{9,}a\in N$ ,do đó a chỉ có thể bằng 1.

Vậy giá trị của a là: 1 thì $\overline{32a3}$  chia hết cho 9.

Ví dụ 3. Cho số sau: $\overline{x213}$ . Tìm tất cả các giá trị của chữ số x để $\overline{x213}$  chia hết cho 3.

Hướng dẫn giải:

Xét $\overline{x213}$ ta có tổng các chữ số bằng x + 2 + 1 + 3 = x + 6.

Để $\overline{x213}$  chia hết cho 3 thì x + 6 chia hết cho 3. Vì x là chữ số nên $0<x\le \mathrm{9,}x\in N$  và x đứng ở vị trí hàng nghìn nên x có thể bằng 3; 6; 9.

Vậy các giá trị của x là: 3; 6; 9 thì $\overline{x213}$  chia hết cho 3.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Có bao nhiêu chữ số x để $\overline{324x}$ chia hết cho 2?

A. 2;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Bài 2. Cho $\overline{1a32}$  chia hết cho 9. Tính tổng tất cả các giá trị của chữ số a tìm được?

A. 6;

B. 3;

C. 9;

D. 23.

Bài 3. Số các chữ số x để $\overline{x789}$  chia hết cho 2?

A. 2;

B. 4;

C.1;

D. 0.

Bài 4.  Số cặp chữ số x, y để số $\overline{3x4y}$  vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9?

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D. 4.

Bài 5. Tìm chữ số thích hợp ở vị trí * để số $\overline{139*}$  chia hết cho cả 2 và 5?

A. 2;

B. 4;

C. 0;

D. 5.

Bài 6. Cho số sau: $\overline{x45y}$ . Tìm giá trị lớn nhất của tổng hai chữ số x và y sao cho $\overline{x45y}$  vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3?

A. 10;

B. 15;

C. 9;

D. 12.

Bài 7. Tìm số các số tự nhiên có ba chữ số mà ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

A. 4;

B. 3;

C. 5;

D. 1.

Bài 8. Cần viết thêm một chữ số nào vào tận cùng bên phải của số 234 để được số có 4 chữ số sao cho số mới chia hết cho 3 và 5?

A. 2;

B. 0;

C. 5;

D. 8.

Bài 9.Tìm các số có ba chữ số cùng chia hết cho 3 và 5, biết rằng số đó có chữ số hàng chục là 7?

A. 270; 570; 870; 375; 675; 975;

B. 270; 370;870; 375; 675; 975;

C. 270; 570; 870; 775; 675; 975;

D. 270; 570; 870; 375; 875; 975.

Bài 10. Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 40 để được số có ba chữ số cùng chia hết cho 2 và 3? Số đó là số nào?

A. 2; 4;

B. 2; 0;

C. 2; 8;

D. 4; 8.