Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước.

Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Viết hai vế của đẳng thức thành hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Sau đó sử dụng tính chất:

Với $a\in \mathbb{N}$, a ≠ 0, a ≠ 1

+ Nếu a^m = aⁿ thì m = n

+ Nếu a^m = b^m thì a = b

+ Nếu a^m < aⁿ < a^p thì m < n < p.

Đặc biệt : a⁰ = 1; a¹ = a; 1^m  = 1.

Vận dụng các công thức nhân chia lũy thừa để đưa về cùng cơ số hoặc số mũ:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne \mathrm{0,}m\ge n\right)$

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên n biết: 3ⁿ = 9

Hướng dẫn giải:

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

n = 2

Vậy n = 2

Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên n biết: n² = 4

Hướng dẫn giải:

n² = 4

n² = 2²

n = 2

Vậy n = 2

Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn: 5²⁰¹⁹ < 5^m < 5²⁰²¹

Hướng dẫn giải:

5²⁰¹⁹ < 5^m < 5²⁰²¹

Nên 2019 < m < 2021

Mà $m\in \mathbb{N}$ nên m = 2020

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giá trị của x để 3^x = 3² là

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 9.

Bài 2. Giá trị của x thỏa mãn 5^x = 1 là

A. 5;

B. 4;

C. 1;

D. 0.

Bài 3. Giá trị của x thỏa mãn 7^x.7³ = 7⁶ là

A. 2;

B. 3;

C. 9;

D. 18.

Bài 4. Giá trị của x thỏa mãn $7^x:7^2=7^8$ là

A. 4;

B. 6;

C. 10;

D. 16.

Bài 5. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $4^n=4^3{.4}^5$

A. n = 32;

B. n = 16;

C. n = 8;

D. n = 4.

Bài 6. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn $2^x-15=17$

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 4;

D. x = 5.

Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết ${\left(7x-11\right)}^3=2^5{.2}^2+872$

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 1;

D. x = 0.

Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết $5^x+5^{x+2}=650$

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Bài 9. Số tự nhiên m thỏa mãn ${19}^{2020}<{19}^m<{19}^{2022}$  là

A. 19;

B. 2022;

C. 2021;

D. 2020.

Bài 10. Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện $25<3^n<250$

A. 12;

B. 7;

C. 9;

D. 14.