Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước.
Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước lớp 6 (bài tập + lời giải)
1. Phương pháp giải
Viết hai vế của đẳng thức thành hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Sau đó sử dụng tính chất:
Với a∈ℕ, a ≠ 0, a ≠ 1
+ Nếu am = an thì m = n
+ Nếu am = bm thì a = b
+ Nếu am < an < ap thì m < n < p.
Đặc biệt : a0 = 1; a1 = a; 1m = 1.
Vận dụng các công thức nhân chia lũy thừa để đưa về cùng cơ số hoặc số mũ:
am⋅an=am+n
am:an=am−n (a≠0, m≥n)
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên n biết: 3n = 9
Hướng dẫn giải:
3n = 9
3n = 32
n = 2
Vậy n = 2
Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên n biết: n2 = 4
Hướng dẫn giải:
n2 = 4
n2 = 22
n = 2
Vậy n = 2
Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn: 52019 < 5m < 52021
Hướng dẫn giải:
52019 < 5m < 52021
Nên 2019 < m < 2021
Mà m∈ℕ nên m = 2020
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Giá trị của x để 3x = 32 là
A. 2;
B. 3;
C. 6;
D. 9.
Bài 2. Giá trị của x thỏa mãn 5x = 1 là
A. 5;
B. 4;
C. 1;
D. 0.
Bài 3. Giá trị của x thỏa mãn 7x.73 = 76 là
A. 2;
B. 3;
C. 9;
D. 18.
Bài 4. Giá trị của x thỏa mãn 7x:72=78 là
A. 4;
B. 6;
C. 10;
D. 16.
Bài 5. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n=43.45
A. n = 32;
B. n = 16;
C. n = 8;
D. n = 4.
Bài 6. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 2x−15=17
A. x = 2;
B. x = 3;
C. x = 4;
D. x = 5.
Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết (7x−11)3=25.22+872
A. x = 2;
B. x = 3;
C. x = 1;
D. x = 0.
Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết 5x+5x+2=650
A. x = 1;
B. x = 2;
C. x = 3;
D. x = 4.
Bài 9. Số tự nhiên m thỏa mãn 192020<19m<192022 là
A. 19;
B. 2022;
C. 2021;
D. 2020.
Bài 10. Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện 25<3n<250
A. 12;
B. 7;
C. 9;
D. 14.
