Tìm ba số x, y, z, biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x – y – z = 2

Tìm ba số x, y, z, biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x – y – z = 2.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Câu 3 trang 51 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x – y – z = 2.

Lời giải:

Do ba số x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y-z}{2-3-4}=\frac{2}{-5}=\frac{-2}{5}$.

Vậy x = $\frac{-2}{5}$. 2 = $\frac{-4}{5}$; y = $\frac{-2}{5}$. 3 = $\frac{-6}{5}$ và z = $\frac{-2}{5}$. 4 = $\frac{-8}{5}$.