Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x/3=y/4; y/5=z/6

Cho ba số x, y, z thỏa mãn: .

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Câu 3 trang 52 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x, y, z thỏa mãn: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$.

a) Chứng minh: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

b) Tìm ba số x, y, z, biết x – y + z = –76.

Lời giải:

a)

Ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$ nên $\frac{x}{3}.\frac{1}{5}=\frac{y}{4}.\frac{1}{5}$ hay $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}$.

Ta có $\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$nên $\frac{y}{5}.\frac{1}{4}=\frac{z}{6}.\frac{1}{4}$ hay $\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

Vậy ta có dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$.

b)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x-y+z}{15-20+24}=\frac{-76}{19}=-4$.

Vậy x = 15 . (– 4) = – 60; y = 20 . (– 4) = – 80 và z = 24 . (– 4) = – 96.