Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, góc A = 65 độ, góc N = 71 độ

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, = 65, = 71. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác đó.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Câu 4 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A}$= 65^o, $\hat{N}$= 71^o. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác đó.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và MNP, ta có:

AB = MN, BC = NP, AC = MP

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Do đó $\hat{A}$= $\hat{M}$, $\hat{B}$= $\hat{N}$, $\hat{C}$= $\hat{P}$(hai góc tương ứng)

Do $\hat{A}$= 65^o, $\hat{N}$= 71^o. nên $\hat{M}$= 65^o, $\hat{B}$= 71^o.

Ta có: $\hat{A}$+ $\hat{B}$+ $\hat{C}$= 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra có $\hat{C}$= 180^o – ($\hat{A}$+ $\hat{B}$) = 180^o – (65^o + 71^o) = 44^o

Do $\hat{C}$ = $\hat{P}$nên $\hat{P}$ = 44^o.

Vậy số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP là: $\hat{B}$= 71^o , $\hat{C}$ = 44^o, $\hat{M}$= 65^o, $\hat{P}$ = 44^o.