Cho Hình 31, có OA = OB, AC = BD, OC = OD. Chứng minh góc ICM = góc IDN

Cho có OA = OB, AC = BD, OC = OD. Chứng minh =

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Câu 8 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 31, có OA = OB, AC = BD, OC = OD. Chứng minh $\widehat{\mathrm{ICM}}$= $\widehat{\mathrm{IDN}}$

Lời giải:

a) Xét hai tam giác OAC và OBD, ta có:

OA = OB, OC = OD, AC = BD (giả thiết)

Suy ra ∆OAC = ∆OBD (c.c.c).

Do đó $\widehat{\mathrm{OCA}}$= $\widehat{\mathrm{ODB}}$ (hai góc tương ứng)

Mặt khác $\widehat{\mathrm{ICM}}$= $\widehat{\mathrm{OCA}}$; $\widehat{\mathrm{IDN}}$= $\widehat{\mathrm{ODB}}$; ( (hai cặp góc đối đỉnh)

Suy ra $\widehat{\mathrm{ICM}}$= $\widehat{\mathrm{IDN}}$.