Cho hình 28, có BE = CF, góc CFB = góc BEC. Chứng minh góc ABC = góc ACB

Cho có BE = CF, = . Chứng minh = .

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Câu 5 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 28, có BE = CF, $\widehat{\mathrm{CFB}}$ = $\widehat{\mathrm{BEC}}$. Chứng minh $\widehat{\mathrm{ABC}}$ = $\widehat{\mathrm{ACB}}$.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông CBF và BCE, ta có:

BC là cạnh chung, CF = BE (giả thiết).

Suy ra ∆CBF = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Do đó $\widehat{\mathrm{CBF}}$= $\widehat{\mathrm{BCE}}$ ( góc tương ứng) hay $\widehat{\mathrm{ABC}}$= $\widehat{\mathrm{ACB}}$.