Một ca nô xuôi dòng từ A đến B trong 60 phút

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B trong 60 phút và ngược dòng từ B về A trong 75 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và chiều dài của khúc sông AB.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 9 trang 68 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B trong 60 phút và ngược dòng từ B về A trong 75 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và chiều dài của khúc sông AB.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.

Khi ca nô xuôi dòng thì vận tốc là x + 2 (km/h).

Khi ca nô ngược dòng thì vận tốc là x – 2 (km/h).

Tỉ số giữa thời gian ca nô ngược dòng và xuôi dòng là: $\frac{75}{60}=\frac{5}{4}$.

Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, tỉ số giữa vận tốc khi ca nô ngược dòng và xuôi dòng là: $\frac{4}{5}$.

Ta có: $\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}$ suy ra (x – 2). 5 = (x + 2) . 4 hay 5x – 10 = 4x + 8, do đó x = 18.

Đổi 60 phút = 1 giờ

Chiều dài của khúc sông AB là: (18 + 2) . 1 = 20 (km).

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 18 km/h và chiều dài của khúc sông AB là 20 km.