Rút gọn các biểu thức sau:4x^2(5x^2+3)-6x(3x^3-2x+1)-5x^3(2x-1)

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 2 (7.24) trang 41 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2}x\left(x^2-\frac{2}{3}x+2\right)-\frac{5}{3}{x}^2\left(x+\frac{6}{5}\right)$.

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= (4x² . 5x² + 4x² . 3) - (6x . 3x³ - 6x . 2x + 6x . 1) - (5x³ . 2x - 5x³ . 1)

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + (12x² + 12x²) - 6x + 5x³

= - 8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x.

b)$\frac{3}{2}x\left(x^2-\frac{2}{3}x+2\right)-\frac{5}{3}{x}^2\left(x+\frac{6}{5}\right)$

= $\frac{3}{2}$x³ - x² + 3x -$\frac{5}{3}$x³ - 2x²

= $\left(\frac{3}{2}{x}^3-\frac{5}{3}{x}^3\right)$- (x² + 2x²) + 3x

= $\frac{-1}{6}$x³ - 3x² + 3x.