a) Tính (x^2 -2x + 5) . (x -2)

a) Tính (x - 2x + 5) . (x - 2).

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 4 (7.26) trang 42 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: a) Tính (x² - 2x + 5) . (x - 2).

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x² - 2x + 5) . (2 - x). Giải thích cách làm.

Lời giải:

a) (x² - 2x + 5) . (x - 2) = (x² – 2x + 5) . x – (x² – 2x + 5) . 2

                                    = (x³ - 2x² + 5x) – (2x² – 4x + 10)

                                    = x³ - 2x² + 5x - 2x² + 4x - 10

                                    = x³ - 4x² + 9x - 10

b) Ta có thể biến đổi như sau để sử dụng kết quả câu a:

(x² - 2x + 5) . (2 - x) = (x² – 2x + 5) . (- 1) . (x – 2)

                                  = - (x² – 2x + 5) . (x – 2)

                                  = - (x³ – 4x² + 9x – 10)         (Theo kết quả câu a)

                                  = -x³ + 4x² - 9x + 10.

Như vậy để có kết quả này, ta chỉ việc đổi dấu các hạng tử của đa thức trong kết quả câu a.