Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất)

Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 9 trang 44 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).

a) Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu.

b) Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số cuối là 22. Hãy tìm x.

Lời giải:

Do x là số tự nhiên nhỏ nhất trong bốn số tự nhiên liên tiếp nên bốn số tự nhiên đang xét là x, x + 1, x + 2 và x + 3.

a) Tích hai số cuối là (x + 2)(x + 3); tích hai số đầu là x(x + 1); hiệu của chúng là

(x + 2)(x + 3) – x(x + 1) = (x² + 3x + 2x + 6) – (x² + x) = 4x + 6.

Vậy đa thức biểu thị hiệu giữa tích hai số cuối với tích hai số đầu là 4x + 6.

b) Theo đề bài, ta có 4x + 6 = 22. Chuyển vế ta được 4x = 22 – 6 = 16.

Từ đó suy ra x = 16 : 4 = 4.