Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 3 (9.22) trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Lời giải:

Trong tam giác GBC, vì $\widehat{GBC}>\widehat{GCB}$ nên GC > GB hay $\frac{2}{3}$CN > $\frac{2}{3}$BM.

Suy ra CN > BM.