Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?GA = 2GM; NG/GB=1/2

Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là ?

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Câu 2 trang 77 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?

A. GA = 2GM;

B. $\frac{NG}{GB}=\frac{1}{2}$;

C. $\frac{PG}{PC}=\frac{1}{3}$;

D. $\frac{MA}{GA}=\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Theo Câu 1, ta có: $\frac{GA}{MA}=\frac{GB}{NB}=\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$.

Từ $\frac{GA}{MA}=\frac{2}{3}$, suy ra 3GA = 2MA hay 3GA = 2(GA + GM). Suy ra GA = 2GM. Vậy đáp án A đúng.

Tương tự, ta có GB = 2NG, suy ra $\frac{NG}{GB}=\frac{1}{2}$. Vậy đáp án B đúng.

Từ $\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$, suy ra 3GC = 2PC hay 3(PC – PG) = 2PC, suy ra PC = 3PG.

Do đó, $\frac{PG}{PC}=\frac{1}{3}$. Vậy đáp án C đúng.

Đáp án D sai do $\frac{GA}{MA}=\frac{2}{3}$, suy ra $\frac{MA}{GA}=\frac{3}{2}$.