Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Lời giải:
Do ∆ABC cân tại A nên ^ABC=^ACB.
Do BE là tia phân giác của ^ABC nên ^ABC=2^EBC.
Do CF là tia phân giác của ^ACB nên ^ACB=2^FCB.
Mà ^ABC=^ACB nên ^EBC=^FCB.
Xét ∆FBC và ∆ECB có:
^FCB=^EBC (chứng minh trên).
BC chung.
^FBC=^ECB (do ^ABC=^ACB).
Suy ra ∆FBC = ∆ECB (g.c.g).
Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).
