X

VTH Toán 7 Kết nối tri thức

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF


Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Lời giải:

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF

Do ∆ABC cân tại A nên ABC^=ACB^.

Do BE là tia phân giác của ABC^ nên ABC^=2EBC^.

Do CF là tia phân giác của ACB^ nên ACB^=2FCB^.

ABC^=ACB^ nên EBC^=FCB^.

Xét ∆FBC và ∆ECB có:

FCB^=EBC^ (chứng minh trên).

BC chung.

FBC^=ECB^ (do ABC^=ACB^).

Suy ra ∆FBC = ∆ECB  (g.c.g).

Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: