Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°.

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 4 (9.23) trang 78 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120°.

Lời giải:

Ta có $\widehat{IBC}=\frac{\widehat{B}}{2},\widehat{ICB}=\frac{\widehat{C}}{2}$, $\widehat{BIC}=180°-\left(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}\right)$,

mà $\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180°-120°}{2}=30°$.

Do đó $\widehat{BIC}$ = 180° – 30° = 150°.