Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Câu 1 trang 76 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G. Khi đó ta có:

A. $\frac{GA}{MA}=\frac{1}{2}$;

B. $\frac{GB}{NG}=\frac{1}{2}$;

C. $\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$;

D. $\frac{MA}{GA}=\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G nên G là trọng tâm của tam giác.

Khi đó ta có: $\frac{GA}{MA}=\frac{GB}{NB}=\frac{GC}{PC}=\frac{2}{3}$. Vậy trong các đáp án đã cho chỉ có đáp án C đúng.