Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế trang 12 VTH Toán 9 Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 12 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 13 \\ 4 x + y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 0,5 x - 1,5 y = 1 \\ - x + 3 y = 2 \end{matrix} .$

Lời giải:

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = x – 3. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 3x – 4(x – 3) = 2 hay 12 – x = 2, suy ra x = 10.

Từ đó y = 10 – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có y = 2 – 4x. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x – 3(2 – 4x) = 13 hay 19x – 6 = 13, suy ra x = 1.

Từ đó y = 2 – 4.1 = −2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có x = 3y – 2. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 0,5(3y – 2) – 1,5y = 1 hay 0y = 2.

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: