Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số trang 12 VTH Toán 9 Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 12 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{c}3x+2y=6\\ 2x-2y=14\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,3}x+\mathrm{0,5}y=3\\ \mathrm{1,5}x-2y=\mathrm{1,5}\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{c}-2x+6y=8\\ 3x-9y=-12\end{array}\right..$

Lời giải:

a) Cộng từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được 5x = 20, suy ra x = 4.

Thế x = 4 vào phương trình thứ nhất ta được 3.4 + 2y = 6 hay y = −3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; −3).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, ta được hệ $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,5}x+\mathrm{2,5}y=15\\ \mathrm{1,5}x-2y=\mathrm{1,5}\end{array}\right..$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 4,5y = 13,5 hay y = 3.

Thế y = 3 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 1,5x – 2.3 = 1,5, suy ra x = 5.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (5; 3).

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ $\left\{\begin{array}{c}-6x+18y=24\\ 6x-18y=-24\end{array}\right..$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x + 0y = 0. Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức −2x + 6y = 8, suy ra $y=\frac{8+2x}{6}=\frac{4+x}{3}.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(x;\frac{4+x}{3}\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Câu 1 trang 11 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{5}{3}x+y=-2\\ x-y=3\end{array}\right.$ ...

• Câu 2 trang 11 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}-\mathrm{2,5}x+y=5\\ \mathrm{0,5}x-\mathrm{1,5}y=0\end{array}\right.$...

• Câu 3 trang 11 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (2; −1) và (−4; −3). Khi đó ...

• Câu 4 trang 11 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x-m^{2}y=5\\ mx+5y=2\end{array}\right.$ nhận (3; 1) là nghiệm?...

• Bài 1 trang 12 VTH Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array};\right.$...

• Bài 3 trang 13 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-y=-3\\ -2m^{2}x+9y=3\left(m+3\right)\end{array},\right.$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 4 trang 13 VTH Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{c}12x-5y+24=0\\ -5x-3y-10=0\end{array}\right.;$...

• Bài 5 trang 14 VTH Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{c}4x-7y=5\\ -6x+y=2\end{array}\right.;$ ...

• Bài 6 trang 14 VTH Toán 9 Tập 1: Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1 m được giảm còn 70 nghìn mỗi vé ...