Chọn phương án đúng. Hệ phương trình -2,5x + y = 5; 0,5x - 1,5y = 0

Chọn phương án đúng.

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Câu 2 trang 11 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng.

A. có một nghiệm.

B. có hai nghiệm.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\{\begin{matrix} - 2,5 x + y = 5 \\ 0,5 x - 1,5 y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} - 3,75 x + 1,5 y = 7,5 \\ 0,5 x - 1,5 y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} - 3,75 x + 1,5 y + 0,5 x - 1,5 y = 7,5 + 0 \\ 0,5 x - 1,5 y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} - 3,25 x = 7,5 \\ 0,5 x - 1,5 y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - \frac{7,5}{3,25} = - \frac{30}{13} \\ 0,5. (- \frac{30}{13}) - 1,5 y = 0 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - \frac{30}{13} \\ 1,5 y = \frac{- 15}{13} \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - \frac{30}{13} \\ y = - \frac{10}{13} \end{matrix}$

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là $(- \frac{30}{13}; - \frac{10}{13}) .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: