Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút
Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác, ca nô đó mất giờ để đi ngược dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Kết nối tri thức
Bài 3 trang 21 VTH Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác, ca nô đó mất giờ để đi ngược dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Lời giải:
Đổi 30 phút giờ.
• Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) và vận tốc của dòng nước là y (km/h). Do vận tốc thực của ca nô phải thắng được vận tốc dòng nước nên điều kiện của ẩn là x > y > 0.
Ca nô đi xuôi dòng 8 km hết giờ nên ta có phương trình hay x + y = 16. (1)
Mặt khác, ca nô đi ngược dòng 8 km hết giờ nên ta có phương trình hay x – y = 12. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
• Giải hệ phương trình:
Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2x = 28 hay x = 14.
Thay x = 14 vào phương trình thứ hai, ta có 14 – y = 12 hay y = 2.
• Các giá trị x = 14 và y = 2 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc thực của ca nô là 12 km/h, vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác: