Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá
Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Kết nối tri thức
Bài 5 trang 22 VTH Toán 9 Tập 1: Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá. Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng. Hôm sau, Hòa tiếp tục ra cửa hàng đó để mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng. Tính giá của mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ.
Lời giải:
• Gọi giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là x, y (nghìn đồng). Điều kiện: x > 0, y > 0.
Hòa mua 5 cuốn sách mới và 3 cuốn sách cũ hết 124 nghìn đồng nên ta có phương trình
5x + 3y = 124. (1)
Hòa tiếp tục mua 2 cuốn sách mới và 7 cuốn sách cũ hết 96 nghìn đồng nên ta có phương trình 2x + 7y = 96. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ mới
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −29y = −232 hay y = 8.
Thế y = 8 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 2x + 7.8 = 96, suy ra x = 20.
• Các giá trị x = 20 và y = 8 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy giá mỗi cuốn sách mới và cũ lần lượt là 20 nghìn đồng và 8 nghìn đồng.
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác: