Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.
Giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Kết nối tri thức
Bài 4 trang 21 VTH Toán 9 Tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Hãy dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả thu được.
Lời giải:
• Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái. Điều kiện: x > 0, y > 0.
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600. (1)
Năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất và thứ hai thu hoạch được lần lượt là 115%x và 112%y. Tổng hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc nên ta có phương trình 115%x + 112%y = 4 095 hay 1,15x + 1,12y = 4 095. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
• Giải hệ phương trình:
Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 3600 – y. Thay x = 3600 – y vào phương trình thứ hai, ta được 1,15(3600 – y) + 1,12y = 4095 hay 4140 – 0,03y = 4095. Suy ra 0,03y = 45 hay y = 1500.
Do đó x = 3600 – 1500 = 2100.
• Các giá trị x = 2100 và y = 1500 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy năm nay, số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là
115%.2100 = 2 415 (tấn);
đơn vị thứ hai thu hoạch được là 112%.1500 = 1 680 (tấn).
Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác: