Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như hình dưới đây (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều)

Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như hình dưới đây (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 112 VTH Toán 9 Tập 2: Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như hình dưới đây (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O) và năm điểm A, B, C, D, E chia đường tròn (O) thành năm cung nhỏ có số đo bằng $\frac{360°}{5}=72°.$

Mỗi góc của ngũ giác đều là góc nội tiếp chắn cung bằng tổng của ba cung nhỏ, cho nên mỗi góc của ngũ giác đều bằng $\frac{3.72°}{2}=108°.$

Kí hiệu S là đỉnh trên cùng của ngôi sao.

Khi đó $\widehat{SAB}=180°-108°=72°.$ Tương tự $\widehat{SBA}=72°.$

Vì tổng các góc của tam giá SAB bằng 180° nên $\widehat{ASB}=180°-72°-72°=36°.$

Vì nếp gấp là trục đối xứng của ngôi sao lên sẽ nằm trên đường phân giác của góc ASB. Do đó góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp phải bằng $\frac{1}{2}.36°=18°.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

• Câu 1 trang 110 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào sau đây là đúng? Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn...

• Câu 2 trang 110 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có $\widehat{A}-\widehat{C}=100°.$...

• Câu 3 trang 110 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?...

• Bài 1 trang 110 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH...

• Bài 2 trang 111 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB...

• Bài 3 trang 111 VTH Toán 9 Tập 2: Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm...

• Bài 4 trang 112 VTH Toán 9 Tập 2: a) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D ...

• Bài 6 trang 113 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. ...

• Bài 7 trang 113 VTH Toán 9 Tập 2: Cho một lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng lục giác đều có diện tích ...