Rút gọn các biểu thức sau trang 61 VTH Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 61 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}};$

b) $\frac{5 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}};$

c) $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{2} - 4}{2 - \sqrt{2}} .$

Lời giải:

a) $2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}} = 2 \sqrt{\frac{2.3}{3^{2}}} - 4 \sqrt{\frac{3.2}{2^{2}}}$

$= \frac{2}{3} \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} = - \frac{4}{3} \sqrt{6}$ .

b) $\frac{5 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

$= \frac{5 \sqrt{48}}{\sqrt{3}} - \frac{3 \sqrt{27}}{\sqrt{3}} + \frac{2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

$= 5 \sqrt{\frac{48}{3}} - 3 \sqrt{\frac{27}{3}} + 2 \sqrt{\frac{12}{3}}$

$= 5 \sqrt{16} - 3 \sqrt{9} + 2 \sqrt{4}$

= 5.4 – 3.3 + 2.2 = 20 – 9 + 4 = 15.

c) $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{2} - 4}{2 - \sqrt{2}}$

$= \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})} + \frac{4 (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} (\sqrt{2} - 1)}$

$= \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}} + \frac{{(\sqrt{2})}^{4}}{\sqrt{2}} = \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 8} + {(\sqrt{2})}^{3}$

$= 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác: