Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Parabol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 3: Parabol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) (P₁): y² = 7x;

b) $\left(P_2\right):y^2=\frac{1}{3}x$;

c) $\left(P_3\right):y^2=\sqrt{2}x$.

Lời giải:

a) Có 2p = 7 $\Rightarrow$ p = $\frac{7}{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{p}{2}=\frac{7}{4}$

$\Rightarrow$ Toạ độ tiêu điểm của parabol là F$(\frac{7}{4};0),$ phương trình đường chuẩn của parabol là $x+\frac{1}{12}=0.$

b) Có 2p = $\frac{1}{3}$ $\Rightarrow$p = $\frac{1}{6}$ $\Rightarrow$ $\frac{p}{2}=\frac{1}{12}$

$\Rightarrow$ Toạ độ tiêu điểm của parabol là F$(\frac{1}{12};0),$ phương trình đường chuẩn của parabol là $x+\frac{1}{12}=0.$

c) Có 2p = $\sqrt{2}$ $\Rightarrow$ p = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\Rightarrow$ $\frac{p}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\Rightarrow$Toạ độ tiêu điểm của parabol là F$(\frac{\sqrt{2}}{4};0),$ phương trình đường chuẩn của parabol là $x+\frac{\sqrt{2}}{4}=0.$