Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Parabol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 3: Parabol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 2 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Tính bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:

a) Điểm M₁(3; –6) trên (P₁): y² = 12x;

b) Điểm M₂(6; 1) trên $\left(P_2\right):y^2=\frac{1}{6}x$;

c) Điểm $M_3(\sqrt{3};\sqrt{3})$ trên $\left(P_3\right):y^2=\sqrt{3}x$.

Lời giải:

a) Có 2p = 12, suy ra p = 6.

Bán kính qua tiêu của M₁ là: FM₁ = x + $\frac{p}{2}$ = 3 + $\frac{6}{2}$= 6.

b) Có 2p = $\frac{1}{6}$ suy ra p = $\frac{1}{12}$

Bán kính qua tiêu của M₂ là: FM₂ = x + $\frac{p}{2}$ = 6 + $\frac{1}{24}$ = $\frac{145}{24}$

c) Có 2p = $\sqrt{3}$ suy ra p = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bán kính qua tiêu của M₃ là: FM₃ = x + $\frac{p}{2}$ = $\sqrt{3}$ + $\frac{\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{5\sqrt{3}}{4}$