Khám phá 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 3: Parabol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Khám phá 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 3: Parabol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Khám phá 2 trang 58 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y² = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).

Lời giải:

Vì M thuộc (P) nên y² = 2px.

Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F là: MF = $\sqrt{{(x-\frac{p}{2})}^2+{(y-0)}^2}$

$=\sqrt{x^2-px+\frac{p^2}{4}+y^2}=\sqrt{x^2-px+\frac{p^2}{4}+2px}=\sqrt{x^2+px+\frac{p^2}{4}}$

$=\sqrt{{(x+\frac{p}{2})}^2}=|x+\frac{p}{2}|=x+\frac{p}{2}$ (vì x + $\frac{p}{2}$ > 0).