Bài 3.16 trang 56 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 7: Parabol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3.16 trang 56 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 7: Parabol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Bài 3.16 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Anten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng enten là 240 cm, khoảng cách từ vị tri đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten.

Lời giải:

Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với đỉnh anten và trục Ox đi qua đầu thu.

Giả sử phương trình chính tắc của (P) là y² = 2px (p > 0).

Theo hình vẽ, khi x = p + 130 thì y = 120 hoặc y = –120, do đó 120² = 2p( $\frac{p}{2}$ + 130) ⇒ p ≈ 46,92.

Khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten là $\frac{p}{2}\approx \frac{46,92}{2}=23,26$ (cm).