Vận dụng trang 56 Chuyên đề Toán 10


Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 7: Parabol

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Vận dụng trang 56 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 7: Parabol. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10.

Vận dụng trang 56 Chuyên đề Toán 10: Theo các bước sau, hãy giải quyết vấn đề đã được nêu ra ở phần mở đầu bài học.

a) Tìm chiều cao của cổng mà bác Vinh đã tham quan;

b) Tìm chiều cao và chiều rộng của mô hình thu nhỏ mà bác Vinh dự định làm;

c) Tìm phương trình chính tắc của mô hình đó, theo đơn vị mét;

d) Nếu tại tiêu điểm của mô hình, bác Vinh treo một ngôi sao thì ngôi sao đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Lời giải:

a) Gọi toạ độ của điểm chân cầu có tung độ dương là M(x; y).

Cổng rộng 192 m tức là tung độ của điểm chân cầu là y = 192 : 2 = 96

962=48xx=192.

Vậy chiều cao của cổng là 192 mét.

b) Vì mô hình bác Vinh làm có tỉ lệ là 1 : 100 nên:

– Chiều cao của mô hình là: h = 192 : 100 = 1,92 (m).

– Chiều rộng của mô hình là: d = 192 : 100 = 1,92 (m).

c) Gọi phương trình chính tắc của mô hình là y2 = 2px (p > 0).

Khi đó toạ độ của điểm chân cầu là h;d2=1,92;1,922=1,92;0,96.

0,962=2p.1,92p=0,24.

Vậy phương trình chính tắc của mô hình là y2 = 0,48x.

d) Tiêu điểm của mô hình có toạ độ là p2;0=0,242;0=0,12;0.

Do đó ngôi sao cách đỉnh của mô hình 0,12 m

⇒ Độ cao của ngôi sao so với mặt đất là: 1,92 – 0,12 = 1,8 (m).

Vậy ngôi sao đó ở độ cao 1,8 mét so với mặt đất.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: