Khám phá 2 trang 12 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo


Cho vectơ và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến .

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 12 Chuyên đề Toán 11: Cho vectơ u và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến Tu.

a) Hai vectơ A'M',  AM có bằng nhau không?

b) Khi điểm M thay đổi trên d thì điểm M’ thay đổi như thế nào? Giải thích.

Khám phá 2 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Ta có TuA=A', suy ra AA'=u.

             TuM=M', suy ra MM'=u.

Khi đó AA'=MM'   =u.

Suy ra AA’ = MM’ và AA’ // MM’.

Vì vậy tứ giác AMM’A’ là hình bình hành.

Vậy A'M'=AM.

b) Gọi d’ là giá của A'M'.

Vì A’M’ // AM (do tứ giác AMM’A’ là hình bình hành).

Nên d’ // d.

Vậy khi điểm M thay đổi trên d thì điểm M’ thay đổi trên d’ thỏa mãn MM'=u.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: