Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12

a) Tính xác suất để xảy ra ít nhất một ca cấp cứu ở bệnh viện đó vào tối thứ Bảy.

b) Biết rằng nếu có hơn 3 ca cấp cứu thì bệnh viện phải tăng cường thêm bác sĩ trực. Tính xác suất phải tăng cường bác sĩ trực vào tối thứ Bảy ở bệnh viện đó.

c) Tính E(X), V(X) và σ(X).

Lời giải:

a) Gọi E là biến cố: “Ít nhất một ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Biến cố đối $\bar{E}$ là biến cố: “Không có ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Vậy $\bar{E} = \{X = 0\}$ .

Do đó $P (E) = 1 - P (\bar{E}) = 1 - P (X = 0) = 1 - 0,12 = 0,88$ .

b) Gọi B là biến cố: “Có hơn 3 ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Khi đó P(B) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,08 + 0,02 = 0,1.

c) Ta có E(X) = 0.0,12 + 1.0,28 + 2.0,31 + 3.0,19 + 4.0,08 + 5.0,02 = 1,89.

V(X) = 0².0,12 + 1².0,28 + 2².0,31 + 3².0,19 + 4².0,08 + 5².0,02 – 1,89² = 1,4379.

$σ (X) = \sqrt{1,4379} \approx 1,1991$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯