Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải:

Kí hiệu A_ij là biến cố: “Chọn được quả cầu ghi số i và quả cầu ghi số j”.

Giá trị của X thuộc tập {2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Ta có P(X = 2) = P(A₁₁) = $\frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{6}{45}$ .

P(X = 3) = P(A₁₂) = $\frac{C_{4}^{1} C_{3}^{1}}{C_{10}^{2}} = \frac{12}{45}$ .

P(X = 4) = P(A₁₃) + P(A₂₂) = $\frac{C_{4}^{1} C_{2}^{1} + C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{11}{45}$ .

P(X = 5) = P(A₁₄) + P(A₂₃) = $\frac{C_{4}^{1} .1 + C_{3}^{1} C_{2}^{1}}{C_{10}^{2}} = \frac{10}{45}$ .

P(X = 6) = P(A₂₄) + P(A₃₃) = $\frac{C_{3}^{1} .1 + C_{2}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{4}{45}$ .

P(X = 7) = P(A₃₄) = $\frac{C_{2}^{1} .1}{C_{10}^{2}} = \frac{2}{45}$

Bảng phân bố xác suất của X là

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯