Luyện tập 3 trang 12 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với bảng phân bố xác suất như sau:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 12 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với bảng phân bố xác suất như sau:

Luyện tập 3 trang 12 Chuyên đề Toán 12

a) Tính V(X) và σ(X) theo định nghĩa.

b) Tính V(x) theo công thức (2).

Lời giải:

a) Có E(X) = 0.0,16 + 1.0,18 + 2.0,25 + 3.0,28 + 4.0,13 = 2,04.

Có V(X) = (0 – 2,04)².0,16 + (1 – 2,04)².0,18 + (2 – 2,04)².0,25 + (3 – 2,04)².0,28 + (4 – 2,04)².0,13 = 1,6184.

$σ (X) = \sqrt{1,6184} \approx 1,2722$

b) Theo công thức (2) trong SGK ta có:

V(X) = 0².0,16 + 1².0,18 + 2².0,25 + 3².0,28 + 4².0,13 – (2,04)² = 1,6184.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác: