Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;1), B(0;3), C(2;4). Dựng ảnh của

Bài tập ôn tập cuối năm (phần Hình học)

Bài 1 trang 125 Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;1), B(0;3), C(2;4).

Dựng ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)

b) Phép đối xứng qua trục Ox

c) Phép đối xứng qua tâm I(2;1)

d) Phép quay tâm O góc 90º

e) Phép đồng dạng có được bẳng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = –2.

Trả lời

b) Qua phép đối xứng trục Ox, ta được tam giác A’B’C’ có các đỉnh là A’(1 ;–1), B’(0; –3), C’(2; –4)

c) Trong phép đối xứng qua tâm I(2 ; 1), đỉnh A thành A’ thì I là trung điểm của AA’. Tọa độ A’(x; y) là:

Tương tự ta có ảnh B’, C’ của các đỉnh B, C là: B’(4; –1), C’(2; –2)

Vậy: Trong phép đồng dạng đã cho thì tam giác ABC có ảnh là tam giác A’B’C’ với A’(2; –2); B’(0; –6) và C’(4; –8)