Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không. Tại sao

Ôn tập chương 1 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 1 trang 40 Toán 11: a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b) Hàm số y = tan(x + π/5 ) có phải là hàm số lẻ hay không? Tại sao?

Trả lời

a) Hàm số y = cos3x là hàm số chẵn. Thật vậy:

Tập xác định của hàm số: D = R.

    + ∀x ∈ R ⇒ –x ∈ R

    + ∀x ∈ R ⇒ y(-x) = cos(-3x) = cos3x = y(x)

Vậy hàm số y = cos3x là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = tan(x + π/5 ) không phải hàm số lẻ. Thật vậy:

Với x = π/5 ⇒ f(- x) = tan( -π/5 + π/5 ) = tan 0 = 0 ≠ –f(x) = –tan2π/3

Hàm số y = tan( x+ π/5 ) không phải hàm số lẻ.