Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos^2 x là

Ôn tập chương 1 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 8 trang 41 Toán 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos²x là:

(A) π/6;         (B) 2π/3;          (C) π/4;         (D) π/3

Trả lời

sinx + sin2x = cosx + 2cos²x ⇔ (1 + 2cosx ) . sinx = cosx(1+ 2cosx)

⇔ (2cosx + 1) . (sinx – cosx) = 0

Mà x dương lớn nhất ⇒ x = π/4. Vậy (C ) là đáp án cần tìm.