Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 10 (trang 50 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a, b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mp(M, a), (M, b) nằm trên một mặt phẳng cố định

Lời giải:

Ta có M Є (M, a) ∩ (M, b)

Vì O = a ∩ b nên O Є (M, a) ∩ (M, b)

⇔ (M, a) ∩ (M, b) = MO

Vì M Є c nên MO ⊂ mp(O, c)

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a), (M, b) nằm trên mp(O, c) cố định