Cho hình bình hành ABCD nằm trong mp (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P)

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 11 (trang 50 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình bình hành ABCD nằm trong mp (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A ; N là điểm nằm giữa S và B; Giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O.

a) Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN)

Lời giải:

a) Tìm SO ∩ (CMN)

Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của so với CM :

I = SO ∩ CM

Mà CM ⊂ (CMN) nên I = SO ∩ (CMN)

b) Tìm (SAD) ∩(CMN)

Trong mp(SBD) gọi K là giao điểm của NI và SD. K = NI ∩ SD

Ta có M, K Є (CMN) và M, K Є (SAD)

Do đó (SAD) ∩ (CMN)= MK