Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 16 (trang 51 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD

a) Tìm giao tuyến của hai mp(SBM) và (SAC).

b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC).

c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM).

Lời giải:

a) Tìm (SBM) ∩ (SAC)

Trong đó ΔSAD gọi N = SM ∩ CD

Trong mp(ABCD) gọi O = BN ∩ AC

Ta có : SO = (SBM) ∩ (SAC)

b) Tìm BM ∩ (SAC)

- Chọn mặt phẳng phụ chưa BM là (SBN)

- (SBN) ∩ (SAC) = SO

- Gọi I = SO ∩ BM thì I = BM ∩ (SAC)

c) Trong mp(SAC) gọi P = AI ∩ SC

Trong mp(SCD) PM cắt tại Q . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ